Jeśli jesteś właścicielem tej strony, możesz wyłączyć reklamę poniżej zmieniając pakiet na PRO lub VIP w panelu naszego hostingu już od 4zł!

 

Temat 5. Zadania obliczeniowe –wysokość słońca nad horyzontem, rozciągłość południkowa i równoleżnikowa.
Wysokość Słońca nad horyzontem – oświetlenie Ziemi w dniach rozpoczynających poszczególne astronomiczne pory roku.


rownonoc wiosenna rownonoc jesienna

W dniach równonocy promienie słoneczne padają pod kątem prostym na równik. W momencie równonocy dzień i noc trwają po 12 godzin na całej kuli ziemskiej. Półkula północna i południowa są oświetlone identycznie.
W celu obliczenia kąta padania promieni słonecznych w tych dniach stosuje się wzór:

h = 90o – φ

Przykładowe zadanie
Oblicz kąt padania promieni słonecznych dnia 21 marca w Reykiaviku (64° 8' N; 21° 56' W).
Rozwiązanie:
Do wzoru h=90o – φ podstawiamy wartość szerokości geograficznej miasta Reykiavik.
h=90o – φ
h=90o – 64° 8'
h=25o52’
Odpowiedź: Promienie słoneczne padają pod kątem 25o52’.

przesilenie letnie

22 czerwca jest dniem przesilenia letniego i promienie świetlne pod kątem prostym padają na Zwrotnik Raka. Na półkuli północnej następuje najdłuższy dzień w roku, a na południowej najkrótszy. Na północ od koła podbiegunowego północnego panuje dzień polarny, natomiast na południe od koła podbiegunowego południowego panuje noc polarna. Kąt padania promieni słonecznych liczymy ze wzorów:
Zwrotnik Raka – Biegun Północny → h = 90o – φ + 23o27’
Równik – Zwrotnik Raka → h = 90o – (23o27’ – φ)
Równik – Biegun Południowy → h = 90o – φ – 23o27’

Przykładowe zadanie.
Oblicz kąt padania promieni słonecznych w dniu 22 czerwca w Pretorii (25° 43' S; 28° 14' E).
Rozwiązanie:
Pretoria znajduje się na południe od równika dlatego szerokość geograficzną Pretorii podstawiamy do wzoru:
h = 90o – φ – 23o27’
h = 90o – 25° 43'  – 23o27’
h = 64o17’ – 23o27’
h = 40o50’
Odpowiedź: Promienie słoneczne padają pod kątem 40o50’.

przesilenie zimowe

W dniu przesilenia zimowego 22 grudnia promienie słoneczne pod kątem prostym padają na Zwrotnik Koziorożca. Na półkuli północnej następuje najkrótszy dzień w roku, a na południowej najdłuższy. Na północ od koła podbiegunowego północnego panuje noc polarna, natomiast na południe od koła podbiegunowego południowego panuje dzień polarny. Kąt padania promieni słonecznych liczymy ze wzorów:
Równik – Biegun Północny → h = 90o – φ – 23o27’
Równik – Zwrotnik Koziorożca → h = 90o – (23o27’ – φ)
Zwrotnik Koziorożca – Biegun Południowy → h = 90o – φ + 23o27’

Przykładowe zadanie:
Oblicz kąt padania promieni słonecznych w dniu 22 grudnia w Szczecinie (53°26' N; 14°32' E).
Rozwiązanie:
Szczecin znajduje się na północ od Zwrotnika Koziorożca dlatego szerokość geograficzną podstawiamy do wzoru:
h = 90o – φ – 23o27’
h = 90o – 53°26'  – 23o27’
h = 36o34’ – 23o27’
h = 13o7’
Odpowiedź: Kąt padania promieni słonecznych wynosi 13o7’.

Rozciągłość południkowa
Jest to różnica szerokości geograficznych skrajnych punktów jakiegoś terytorium. Wartość tą można podawać w stopniach jak i kilometrach. 1o mierzony po południku równa się w przybliżeniu 111,1 km.
Przykładowe zadanie:
Oblicz rozciągłość południkową pomiędzy Szczecinem (53°26' N; 14°32' E) a Pretorią (25° 43' S; 28° 14' E). Wynik podaj w stopniach i kilometrach.

Rozwiązanie:
Najpierw odczytujemy szerokość geograficzną Szczecina i Pretorii, a następnie obliczamy różnicę w stopniach pomiędzy tymi miejscowościami.
Gdy oba punkty leżą na tej samej półkuli wtedy od wyższej wartości odejmujemy niższą, natomiast gdy punkty leżą na dwóch różnych półkulach wtedy wartości dodajemy do siebie.
W tym przypadku Szczecin i Pretoria leżą na dwóch różnych półkulach więc wartości dodajemy do siebie.
53°26' + 25° 43' = 79o9’
Aby otrzymać wynik w kilometrach otrzymaną wartość w stopniach mnożymy przez 111,1 km .
79ox 111,1 km = 8776,9 km
(9’ x111,1)/60'= 16,665 km
8776,9 + 16,665 = 8793,565 km
Odpowiedź: Rozciągłość południkowa pomiędzy Szczecin a Pretorią w stopniach wynosi 79o9’, natomiast
w kilometrach 8793,565 km.

Rozciągłość równoleżnikowa
Jest to różnica długości geograficznych skrajnych punktów jakiegoś terytorium. Wartość tą najczęściej podaje się
w stopniach. 1o mierzony po równoleżniku równa się w przybliżeniu 111,1 km tylko dla Równika. Zależność ta nie zachodzi na innych równoleżnikach, gdyż zmniejsza się ich długość w kierunku biegunów.
Przykładowe zadanie:
Oblicz rozciągłość równoleżnikową pomiędzy Szczecinem (53°26' N; 14°32' E) a Pretorią (25° 43' S; 28° 14' E).
Rozwiązanie:
Najpierw odczytujemy długość geograficzną Szczecina i Pretorii, a następnie obliczamy różnicę w stopniach pomiędzy tymi miejscowościami.
Gdy oba punkty leżą na tej samej półkuli wtedy od wyższej wartości odejmujemy niższą, natomiast gdy punkty leżą na dwóch różnych półkulach wtedy wartości dodajemy do siebie.
W tym przypadku Szczecin i Pretoria leżą na tej samej półkuli więc od wyższej wartości odejmujemy niższą.
28° 14' –  14°32' = 13o42’
Odpowiedź: Rozciągłość równoleżnikowa pomiędzy Szczecin a Pretorią wynosi 13o42’.

ZAPAMIĘTAJ: wzory na wysokość Słońca nad horyzontem, rozciągłość południkowa, rozciągłość równoleżnikowa.